Замените х степенью с основанием с так, чтобы полученное равенство было тождеством: a) c²x = c⁵; б) хс⁵ = с⁹; в) c⁶x = c¹¹; г) c⁴x = c¹⁵.

Для того чтобы заменить $$x$$ степенью с основанием $$c$$, нужно использовать свойство деления степеней с одинаковым основанием: $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$.

1. а) $$c^2x = c^5$$: $$x = \frac{c^5}{c^2} = c^{5-2} = c^3$$.
2. б) $$xc^5 = c^9$$: $$x = \frac{c^9}{c^5} = c^{9-5} = c^4$$.
3. в) $$c^6x = c^{11}$$: $$x = \frac{c^{11}}{c^6} = c^{11-6} = c^5$$.
4. г) $$c^4x = c^{15}$$: $$x = \frac{c^{15}}{c^4} = c^{15-4} = c^{11}$$.

Ответ: а) $$x = c^3$$; б) $$x = c^4$$; в) $$x = c^5$$; г) $$x = c^{11}$$.