545. Упростите выражение: a) $$a^{10}a^{12}(-a^5)$$; б) $$x(-x)(-x^6)$$; в) $$y^hy^8y^2$$; г) $$b^nb^6b^3$$.

a) $$a^{10}a^{12}(-a^5)$$

• При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$.
• $$a^{10}a^{12}(-a^5) = -a^{10+12+5} = -a^{27}$$

Ответ: $$-a^{27}$$

б) $$x(-x)(-x^6)$$

• $$x \cdot (-x) \cdot (-x^6) = x \cdot x \cdot x^6 = x^{1+1+6} = x^8$$

Ответ: $$x^8$$

в) $$y^hy^8y^2$$

• В данном выражении опечатка, так как переменная в показателе степени не может быть равна переменной в основании степени. Предположим, что задание имеет вид: $$y^1y^8y^2$$
• $$y^1y^8y^2 = y^{1+8+2} = y^{11}$$

Ответ: $$y^{11}$$

г) $$b^nb^6b^3$$

• $$b^nb^6b^3 = b^{n+6+3} = b^{n+9}$$

Ответ: $$b^{n+9}$$