1. Преобразовать в многочлен: a) (a + 5)²; б) (3y - x)²; в) (2b-1)(2b + 1); г) (4a+3b)(4a-3b).

Здравствуйте, ученики! Сейчас мы преобразуем выражения в многочлены. a) ((a + 5)^2): Используем формулу квадрата суммы: ((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2). ((a + 5)^2 = a^2 + 2 cdot a cdot 5 + 5^2 = a^2 + 10a + 25). б) ((3y - x)^2): Используем формулу квадрата разности: ((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2). ((3y - x)^2 = (3y)^2 - 2 cdot 3y cdot x + x^2 = 9y^2 - 6xy + x^2). в) ((2b - 1)(2b + 1)): Используем формулу разности квадратов: ((a - b)(a + b) = a^2 - b^2). ((2b - 1)(2b + 1) = (2b)^2 - 1^2 = 4b^2 - 1). г) ((4a + 3b)(4a - 3b)): Используем формулу разности квадратов: ((a - b)(a + b) = a^2 - b^2). ((4a + 3b)(4a - 3b) = (4a)^2 - (3b)^2 = 16a^2 - 9b^2). Ответы: a) (a^2 + 10a + 25) б) (9y^2 - 6xy + x^2) в) (4b^2 - 1) г) (16a^2 - 9b^2)