5. Выполнить действия: a) (x² + 1)(x + 1)(x - 1); б) (3a² - 6b²)(a² + 2b²).

Выполним действия: a) ((x^2 + 1)(x + 1)(x - 1)): Сначала умножим ((x + 1)(x - 1)). Используем формулу разности квадратов: ((a + b)(a - b) = a^2 - b^2). ((x + 1)(x - 1) = x^2 - 1). Теперь умножим ((x^2 + 1)(x^2 - 1)). Снова используем формулу разности квадратов. ((x^2 + 1)(x^2 - 1) = (x^2)^2 - 1^2 = x^4 - 1). б) ((3a^2 - 6b^2)(a^2 + 2b^2)): Раскроем скобки: (3a^2 cdot a^2 + 3a^2 cdot 2b^2 - 6b^2 cdot a^2 - 6b^2 cdot 2b^2). (3a^4 + 6a^2b^2 - 6a^2b^2 - 12b^4). Приведем подобные слагаемые: (3a^4 - 12b^4). Ответы: a) (x^4 - 1) б) (3a^4 - 12b^4)