6. Разложить на множители: a) 49a²b⁴ - 100c⁴; б) (x + 1)² + (x - 1)²,

Разложим на множители: a) (49a^2b^4 - 100c^4): Представим как разность квадратов: ((7ab^2)^2 - (10c^2)^2). Используем формулу разности квадратов: (a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)). ((7ab^2 - 10c^2)(7ab^2 + 10c^2)). б) ((x + 1)^2 + (x - 1)^2): Раскроем квадраты: ((x^2 + 2x + 1) + (x^2 - 2x + 1)). Приведем подобные слагаемые: (x^2 + x^2 + 2x - 2x + 1 + 1 = 2x^2 + 2). Вынесем 2 за скобки: (2(x^2 + 1)). Ответы: a) ((7ab^2 - 10c^2)(7ab^2 + 10c^2)) б) (2(x^2 + 1))