812. Преобразуйте в многочлен: a) (a² - 3a)²; в) (с² - 0,7с³)²; д) (1/2a⁵ + 8a²)²; б) (1/2x³ + 6x)²; г) (4у³ - 0,5у²)²; e) (0,6b - 60b²)².

Ответ:

1. a) \((a^2 - 3a)^2\) \[(a^2 - 3a)^2 = (a^2)^2 - 2\cdot a^2 \cdot 3a + (3a)^2 = a^4 - 6a^3 + 9a^2\]
2. в) \((c^2 - 0,7c^3)^2\) \[(c^2 - 0,7c^3)^2 = (c^2)^2 - 2\cdot c^2 \cdot 0,7c^3 + (0,7c^3)^2 = c^4 - 1,4c^5 + 0,49c^6\]
3. д) \(\left(\frac{1}{2}a^5 + 8a^2\right)^2\) \[\left(\frac{1}{2}a^5 + 8a^2\right)^2 = \left(\frac{1}{2}a^5\right)^2 + 2\cdot \frac{1}{2}a^5 \cdot 8a^2 + (8a^2)^2 = \frac{1}{4}a^{10} + 8a^7 + 64a^4\]
4. б) \(\left(\frac{1}{2}x^3 + 6x\right)^2\) \[\left(\frac{1}{2}x^3 + 6x\right)^2 = \left(\frac{1}{2}x^3\right)^2 + 2\cdot \frac{1}{2}x^3 \cdot 6x + (6x)^2 = \frac{1}{4}x^6 + 6x^4 + 36x^2\]
5. г) \((4y^3 - 0,5y^2)^2\) \[(4y^3 - 0,5y^2)^2 = (4y^3)^2 - 2\cdot 4y^3 \cdot 0,5y^2 + (0,5y^2)^2 = 16y^6 - 4y^5 + 0,25y^4\]
6. e) \((0,6b - 60b^2)^2\) \[(0,6b - 60b^2)^2 = (0,6b)^2 - 2\cdot 0,6b \cdot 60b^2 + (60b^2)^2 = 0,36b^2 - 72b^3 + 3600b^4\]

Ответ: