1. Преобразуйте в многочлен: а) (3a + 4)²; в) (b+3)(b-3); б) (2x−b)²; г) (5у-2x)(5y + 2x).

а) Преобразуем выражение $$(3a + 4)^2$$ в многочлен, используя формулу квадрата суммы: $$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$.

В нашем случае $$a = 3a$$ и $$b = 4$$. Тогда:

$$(3a + 4)^2 = (3a)^2 + 2 \cdot 3a \cdot 4 + 4^2 = 9a^2 + 24a + 16$$.

в) Преобразуем выражение $$(b+3)(b-3)$$ в многочлен, используя формулу разности квадратов: $$(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$$.

В нашем случае $$a = b$$ и $$b = 3$$. Тогда:

$$(b+3)(b-3) = b^2 - 3^2 = b^2 - 9$$.

б) Преобразуем выражение $$(2x-b)^2$$ в многочлен, используя формулу квадрата разности: $$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$.

В нашем случае $$a = 2x$$ и $$b = b$$. Тогда:

$$(2x - b)^2 = (2x)^2 - 2 \cdot 2x \cdot b + b^2 = 4x^2 - 4xb + b^2$$.

г) Преобразуем выражение $$(5y-2x)(5y+2x)$$ в многочлен, используя формулу разности квадратов: $$(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$$.

В нашем случае $$a = 5y$$ и $$b = 2x$$. Тогда:

$$(5y - 2x)(5y + 2x) = (5y)^2 - (2x)^2 = 25y^2 - 4x^2$$.

Ответ: а) $$9a^2 + 24a + 16$$, в) $$b^2 - 9$$, б) $$4x^2 - 4xb + b^2$$, г) $$25y^2 - 4x^2$$