1. Преобразуйте в многочлен: a) (3a + 4)²; в) (с + 3)(с - 3); 6) (2x - b)²; г) (5у – 2x) (5y + 2x).

1. Преобразуйте в многочлен:

a) (3a + 4)²;

Для преобразования выражения (3a + 4)² в многочлен, используем формулу квадрата суммы: $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$.

В нашем случае a = 3a, b = 4.

Тогда:

(3a + 4)² = (3a)² + 2 × 3a × 4 + 4² = 9a² + 24a + 16.

Ответ: 9a² + 24a + 16

б) (2x - b)²;

Для преобразования выражения (2x - b)² в многочлен, используем формулу квадрата разности: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$.

В нашем случае a = 2x, b = b.

Тогда:

(2x - b)² = (2x)² - 2 × 2x × b + b² = 4x² - 4xb + b².

Ответ: 4x² - 4xb + b²

в) (с + 3)(с - 3);

Для преобразования выражения (с + 3)(с - 3) в многочлен, используем формулу разности квадратов: $$(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$$.

В нашем случае a = c, b = 3.

Тогда:

(с + 3)(с - 3) = c² - 3² = c² - 9.

Ответ: c² - 9

г) (5у – 2x) (5y + 2x).

Для преобразования выражения (5у – 2x) (5y + 2x) в многочлен, используем формулу разности квадратов: $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$.

В нашем случае a = 5y, b = 2x.

Тогда:

(5у – 2x) (5y + 2x) = (5y)² - (2x)² = 25y² - 4x².

Ответ: 25y² - 4x²