5. Выполните действия: a) (3x + y²) (3x - y²); б) (a³ - 6a)²; в) (а-x)²(x + a)².

5. Выполните действия:

a) (3x + y²) (3x - y²);

Для выполнения действий используем формулу разности квадратов: $$(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$$.

В нашем случае: a = 3x, b = y².

Тогда:

(3x + y²) (3x - y²) = (3x)² - (y²)² = 9x² - y⁴.

Ответ: 9x² - y⁴

б) (a³ - 6a)²;

Для выполнения действий используем формулу квадрата разности: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$.

В нашем случае: a = a³, b = 6a.

Тогда:

(a³ - 6a)² = (a³)² - 2 × a³ × 6a + (6a)² = a⁶ - 12a⁴ + 36a².

Ответ: a⁶ - 12a⁴ + 36a²

в) (а-x)²(x + a)².

(а-x)²(x + a)² = (a - x)²(a + x)² = ((a - x)(a + x))² = (a² - x²)² = a⁴ - 2a²x² + x⁴.

Ответ: a⁴ - 2a²x² + x⁴