Преобразуйте выражение: 7) \(\frac{3y}{3y-1}-\frac{1}{3y+1}\)

Общий знаменатель — \((3y-1)(3y+1)\). Приведём дроби к нему:

\(\frac{3y}{3y-1}-\frac{1}{3y+1}=\frac{3y(3y+1)-(3y-1)}{(3y-1)(3y+1)}\).

Упростим числитель и знаменатель: \(3y(3y+1)-(3y-1)=9y^2+1\), а \((3y-1)(3y+1)=9y^2-1\).

Ответ: \(\frac{9y^2+1}{9y^2-1}\), где \(y\ne\frac13\) и \(y\ne-\frac13\).