828. Преобразуйте выражение в многочлен: a) (a² - 3a)²; б) (1/2x³ + 6x)²; в) (с² - 0,7с³)²; г) (4у³ – 0,5у²)²; д) (1 1/2a⁵ + 8a²)²; e) (0,6b – 60b²)².

Краткое пояснение:

Ответ:

а) \[(a^2 - 3a)^2 = (a^2)^2 - 2 \cdot a^2 \cdot 3a + (3a)^2 = a^4 - 6a^3 + 9a^2\] б) \[\left(\frac{1}{2}x^3 + 6x\right)^2 = \left(\frac{1}{2}x^3\right)^2 + 2 \cdot \frac{1}{2}x^3 \cdot 6x + (6x)^2 = \frac{1}{4}x^6 + 6x^4 + 36x^2\] в) \[(c^2 - 0.7c^3)^2 = (c^2)^2 - 2 \cdot c^2 \cdot 0.7c^3 + (0.7c^3)^2 = c^4 - 1.4c^5 + 0.49c^6\] г) \[(4y^3 - 0.5y^2)^2 = (4y^3)^2 - 2 \cdot 4y^3 \cdot 0.5y^2 + (0.5y^2)^2 = 16y^6 - 4y^5 + 0.25y^4\] д) \[\left(1\frac{1}{2}a^5 + 8a^2\right)^2 = \left(\frac{3}{2}a^5 + 8a^2\right)^2 = \left(\frac{3}{2}a^5\right)^2 + 2 \cdot \frac{3}{2}a^5 \cdot 8a^2 + (8a^2)^2 = \frac{9}{4}a^{10} + 24a^7 + 64a^4\] e) \[(0.6b - 60b^2)^2 = (0.6b)^2 - 2 \cdot 0.6b \cdot 60b^2 + (60b^2)^2 = 0.36b^2 - 72b^3 + 3600b^4\]

Проверка за 10 секунд: Пересмотри каждый шаг вычислений, особенно внимательно отнесись к степеням и коэффициентам.

Доп. профит: Убедись, что правильно возводишь в степень и умножаешь как числовые, так и буквенные выражения.