174. При каких натуральных значениях а верно равенство a³ = 2a²?

Перенесем все члены уравнения в левую часть:

a³ - 2a² = 0

Вынесем общий множитель a² за скобки:

a²(a - 2) = 0

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Значит:

a² = 0 или a - 2 = 0

a = 0 или a = 2.

Так как a - натуральное число, то a = 2.

Ответ: 2.