6. При каких значениях а и b система {ax + by = 5, ax + 3y = 7-b имеет решение x = 4, y = -2?

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: a = 1, b = 3

Краткое пояснение: Подставим известные значения x и y в систему уравнений и решим её относительно a и b.

Показать пошаговое решение

Подставим x = 4 и y = -2 в систему уравнений: \[\begin{cases} a(4) + b(-2) = 5 \\ a(4) + 3(-2) = 7 - b \end{cases}\]
Упростим систему: \[\begin{cases} 4a - 2b = 5 \\ 4a - 6 = 7 - b \end{cases}\]
Преобразуем второе уравнение: \[4a = 13 - b\]
Выразим a из второго уравнения: \[a = \frac{13 - b}{4}\]
Подставим это выражение для a в первое уравнение: \[4(\frac{13 - b}{4}) - 2b = 5\] \[13 - b - 2b = 5\] \[13 - 3b = 5\] \[-3b = -8\] \[b = \frac{8}{3}\]
Теперь найдем a: \[a = \frac{13 - \frac{8}{3}}{4} = \frac{\frac{39 - 8}{3}}{4} = \frac{\frac{31}{3}}{4} = \frac{31}{12}\]

Ответ: a = 31/12, b = 8/3

Математический гений: Ты нашел значения a и b, как настоящий Цифровой атлет!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке