6. При каких значениях а множеством решений неравенства \( 3x - 7 < \frac{a}{3} \) является числовой промежуток \( (-\infty; 4) \)?

Решаем неравенство \( 3x - 7 < \frac{a}{3} \) относительно x:

\[ 3x < \frac{a}{3} + 7 \]

\[ x < \frac{a}{9} + \frac{7}{3} \]

По условию, \( x < 4 \). Следовательно,

\[ \frac{a}{9} + \frac{7}{3} = 4 \]

Умножаем обе части на 9:

\[ a + 21 = 36 \]

\[ a = 36 - 21 \]

\[ a = 15 \]

Ответ: \( a = 15 \)