5. При каких значениях х имеет смысл выражение \( \sqrt{3x-2} + \sqrt{6-x} \)?

Для того чтобы выражение \( \sqrt{3x-2} + \sqrt{6-x} \) имело смысл, необходимо, чтобы оба подкоренных выражения были неотрицательными:

\[ 3x - 2 \ge 0 \]

\[ 6 - x \ge 0 \]

Решаем первое неравенство:

\[ 3x \ge 2 \]

\[ x \ge \frac{2}{3} \]

Решаем второе неравенство:

\[ x \le 6 \]

Таким образом, \( \frac{2}{3} \le x \le 6 \)

Ответ: \( \frac{2}{3} \le x \le 6 \)