7. Выполните тождественные преобразования многочленов и ре шите неравенство (х-1)(2x-2)<(2x-1)(x+2).

Решаем неравенство:

\[(x - 1)(2x - 2) < (2x - 1)(x + 2)\]

1. Раскрываем скобки:

\[2x^2 - 2x - 2x + 2 < 2x^2 + 4x - x - 2\] \[2x^2 - 4x + 2 < 2x^2 + 3x - 2\]

2. Упрощаем, переносим все в одну сторону:

\[2x^2 - 4x + 2 - 2x^2 - 3x + 2 < 0\] \[-7x + 4 < 0\]

3. Переносим 4 в правую часть:

\[-7x < -4\]

4. Делим обе части на -7 (не забываем изменить знак неравенства):

\[x > \frac{-4}{-7}\] \[x > \frac{4}{7}\]

Ответ: x > 4/7

Проверка за 10 секунд: Подставь любое число больше 4/7 в исходное неравенство и убедись, что оно выполняется.

Доп. профит: База. Раскрытие скобок требует внимания к каждому знаку.