5. При каких значениях параметра а уравнение 25x2 – 3ax + 1 = 0 не имеет корней?

Уравнение не имеет корней, если дискриминант меньше нуля:

$$D = (-3a)^2 - 4 \cdot 25 \cdot 1 < 0$$ $$9a^2 - 100 < 0$$ $$9a^2 < 100$$ $$a^2 < \frac{100}{9}$$ $$-\frac{10}{3} < a < \frac{10}{3}$$

Ответ: $$\displaystyle -\frac{10}{3} < a < \frac{10}{3}$$.