271. При каких значениях t уравнение не имеет корней: a) 2x² + tx + 18 = 0; б) 4x² + 4tx + 9 = 0?

Для того чтобы квадратное уравнение не имело корней, его дискриминант должен быть меньше нуля (D < 0). a) 2x² + tx + 18 = 0 D = t² - 4 * 2 * 18 = t² - 144 Чтобы уравнение не имело корней, нужно D < 0: t² - 144 < 0 t² < 144 -12 < t < 12 б) 4x² + 4tx + 9 = 0 D = (4t)² - 4 * 4 * 9 = 16t² - 144 Чтобы уравнение не имело корней, нужно D < 0: 16t² - 144 < 0 16t² < 144 t² < 9 -3 < t < 3 Ответ: a) -12 < t < 12, б) -3 < t < 3