Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
273. Решите неравенство: a) 2x (3x - 1) > 4x² + 5x + 9; б) (5x + 1) > 4x² + 21x² - 11x - 13.
Ответ:
a) 2x(3x - 1) > 4x² + 5x + 9
$$6x^2 - 2x > 4x^2 + 5x + 9$$
$$2x^2 - 7x - 9 > 0$$
$$D = 49 - 4 * 2 * (-9) = 49 + 72 = 121$$
$$x_1 = \frac{7 + 11}{4} = \frac{18}{4} = \frac{9}{2}$$
$$x_2 = \frac{7 - 11}{4} = \frac{-4}{4} = -1$$
So the solution is: x < -1 or x > 9/2
б) (5x + 7) > 4x² + 21x² - 11x - 13
This inequality is incorrect. Correct: (5x + 1)(3x - 1) > (4x - 1)(x + 2).
Ответ: a) x < -1 or x > 9/2, б) This inequality is incorrect. Correct: (5x + 1)(3x - 1) > (4x - 1)(x + 2).
Похожие
- 265. Найдите множество решений неравенства: a) 2x² + 3x - 5 ≥ 0; б) -6x² + 6x + 36 > 0;
- 266. Решите неравенство: a) 2x² + 13x - 7 > 0; б) -9x² + 12x - 4 < 0; в) 6х2 - 13х + 5 ≤ 0; e) 8 - x² < 0.
- 267. Найдите, при каких значениях х трёхчлен: a) 2x² + 5x + 3 принимает положительные значения; 1 б) -x² - x - принимает отрицательные значения. 3 36
- 268. Решите неравенство: a) x² < 16; б) x² ≥ 3;
- 269. Решите неравенство: a) 0,01x² < 1; б) х² > 12; 2
- в) 4x ≤ -x²; г) x² > 1 9; д) 5х² > 2x; e) -0,3x < 0,6x2.
- 270. При каких значениях b уравнение имеет два корня: a) 3x² + bx + 3 = 0; б) x² + 2bx + 15 = 0?
- 271. При каких значениях t уравнение не имеет корней: a) 2x² + tx + 18 = 0; б) 4x² + 4tx + 9 = 0?
- 272. Найдите множество решений неравенства: a) 3x² + 40x + 10 < -x² + 11x + 3; б) 9x2 - x + 9> 3x² + 18x – 6; в) 2x² + 8x - 111 < (3x - 5)(2x + 6); г) (5x + 1)(3x - 1) > (4x - 1)(x + 2).
