3. При каких значениях т уравнение 3x² + mx + + 12 = 0 имеет два корня?

3. Уравнение $$3x^2 + mx + 12 = 0$$ имеет два корня, когда дискриминант больше нуля.

$$D = m^2 - 4 \cdot 3 \cdot 12 > 0$$

$$m^2 - 144 > 0$$

$$m^2 > 144$$

$$(m-12)(m+12) > 0$$

Решим методом интервалов. Отметим на числовой прямой точки -12 и 12. Расставим знаки на интервалах. Выберем интервалы, где знак плюс.

+        -        +
----(-12)----(12)----

Решением неравенства является объединение интервалов $$(-\infty; -12) \cup (12; +\infty)$$.

Ответ: при $$m \in (-\infty; -12) \cup (12; +\infty)$$.