Решим неравенство:
$$x^2 > 49$$
$$x^2 - 49 > 0$$
$$(x - 7)(x + 7) > 0$$
Решим методом интервалов:
Отметим точки -7 и 7 на числовой прямой и определим знаки функции на каждом из интервалов:
+ - +
<-------------------(-------------------)-------------------->
-7 7
Выберем интервалы, где функция принимает положительные значения.
Ответ: $$x \in (-\infty; -7) \cup (7; +\infty)$$.