6. При каком значении a система уравнений \begin{cases} 3x + ay = 4 \\ 6x - 2y = 8 \end{cases} имеет бесконечно много решений?

**Решение:** Чтобы система имела бесконечно много решений, уравнения должны быть пропорциональны, то есть одно уравнение должно быть кратно другому. 1. **Разделим второе уравнение на 2:** \(3x - y = 4\) 2. **Сравним с первым уравнением:** \begin{cases} 3x + ay = 4 \\ 3x - y = 4 \end{cases} 3. **Чтобы уравнения были пропорциональны, коэффициенты при x и y должны быть пропорциональны. В данном случае, коэффициенты при x уже равны.** 4. **Сравним коэффициенты при y:** \(a = -1\) **Ответ:** \(a = -1\)