5. Решите систему уравнений: 1) \begin{cases} 5x - 3y = 21 \\ 3x + 2y = 5 \end{cases} 2) \begin{cases} 2x - 3y = 2 \\ 8x - 12y = 7 \end{cases}

**1) Решение системы уравнений:** \begin{cases} 5x - 3y = 21 \\ 3x + 2y = 5 \end{cases} 1. **Умножим первое уравнение на 2, а второе на 3, чтобы уравнять коэффициенты при y:** \begin{cases} 10x - 6y = 42 \\ 9x + 6y = 15 \end{cases} 2. **Сложим уравнения:** \(10x - 6y + 9x + 6y = 42 + 15\) \(19x = 57\) 3. **Найдем x:** \(x = \frac{57}{19} = 3\) 4. **Подставим найденное значение x во второе уравнение исходной системы:** \(3(3) + 2y = 5\) \(9 + 2y = 5\) 5. **Найдем y:** \(2y = 5 - 9\) \(2y = -4\) \(y = \frac{-4}{2} = -2\) **Ответ:** \begin{cases} x = 3 \\ y = -2 \end{cases} **2) Решение системы уравнений:** \begin{cases} 2x - 3y = 2 \\ 8x - 12y = 7 \end{cases} 1. **Умножим первое уравнение на 4:** \(4(2x - 3y) = 4(2)\) \(8x - 12y = 8\) 2. **Сравним полученное уравнение со вторым уравнением системы:** \begin{cases} 8x - 12y = 8 \\ 8x - 12y = 7 \end{cases} 3. **Видим, что левые части уравнений равны, а правые нет. Это означает, что система не имеет решений.** **Ответ:** Система не имеет решений.