3. Решите графически систему уравнений: \begin{cases} x - y = 3 \\ 3x - y = 13 \end{cases}

**Решение:** 1. **Выразим y из обоих уравнений:** * Первое уравнение: \(y = x - 3\) * Второе уравнение: \(y = 3x - 13\) 2. **Построим графики этих прямых.** Чтобы это сделать, найдем две точки для каждой прямой: * Для \(y = x - 3\): * Если \(x = 0\), то \(y = -3\). Точка (0, -3) * Если \(x = 3\), то \(y = 0\). Точка (3, 0) * Для \(y = 3x - 13\): * Если \(x = 0\), то \(y = -13\). Точка (0, -13) * Если \(x = 4\), то \(y = 3(4) - 13 = -1\). Точка (4, -1) 3. **Найдем точку пересечения графиков.** Графическим методом это можно сделать приблизительно, построив графики на бумаге или с помощью специальных программ. Решим систему аналитически для точности. 4. **Решим систему уравнений аналитически (методом подстановки или вычитания):** Вычтем первое уравнение из второго: \((3x - y) - (x - y) = 13 - 3\) \(2x = 10\) \(x = 5\) 5. **Подставим x = 5 в первое уравнение:** \(5 - y = 3\) \(y = 5 - 3 = 2\) **Ответ:** \begin{cases} x = 5 \\ y = 2 \end{cases} Точка пересечения графиков: (5, 2)