При каком значении а система уравнений {2x + 3y = 5, ах - 6y=-10 имеет бес- конечно много решений?

Ответ: a = -4

Чтобы система уравнений имела бесконечно много решений, уравнения должны быть пропорциональны, то есть одно должно быть кратным другому.

Дана система уравнений:

\[\begin{cases}2x + 3y = 5 \\ ax - 6y = -10\end{cases}\]

Умножим первое уравнение на -2:

\[-2(2x + 3y) = -2(5)\]

\[-4x - 6y = -10\]

Теперь сравним это уравнение со вторым уравнением системы:

\[ax - 6y = -10\]

Чтобы система имела бесконечно много решений, необходимо, чтобы a = -4.

Ответ: a = -4