1. Решите уравнение: 1) 4x²-20 = 0; 2) 3x² + 5x = 0; 3) x25x-24 = 0; 4) 7x222x + 3 = 0; 5) 7x²-6x+ 2 = 0; 6) 4x²+12x + 9 = 0.

Решим уравнения:

1) $$4x^2 - 20 = 0$$

$$4x^2 = 20$$

$$x^2 = 5$$

$$x = \pm \sqrt{5}$$

2) $$3x^2 + 5x = 0$$

$$x(3x + 5) = 0$$

$$x_1 = 0$$

$$3x + 5 = 0$$

$$3x = -5$$

$$x_2 = -\frac{5}{3}$$

3) $$x^2 - 5x - 24 = 0$$

По теореме Виета:

$$x_1 + x_2 = 5$$

$$x_1 \cdot x_2 = -24$$

$$x_1 = 8, x_2 = -3$$

4) $$7x^2 - 22x + 3 = 0$$

$$D = b^2 - 4ac = (-22)^2 - 4 \cdot 7 \cdot 3 = 484 - 84 = 400$$

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{22 + \sqrt{400}}{2 \cdot 7} = \frac{22 + 20}{14} = \frac{42}{14} = 3$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{22 - \sqrt{400}}{2 \cdot 7} = \frac{22 - 20}{14} = \frac{2}{14} = \frac{1}{7}$$

5) $$7x^2 - 6x + 2 = 0$$

$$D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 \cdot 7 \cdot 2 = 36 - 56 = -20$$

Т.к. дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет корней.

6) $$4x^2 + 12x + 9 = 0$$

$$D = b^2 - 4ac = 12^2 - 4 \cdot 4 \cdot 9 = 144 - 144 = 0$$

$$x = \frac{-b}{2a} = \frac{-12}{2 \cdot 4} = \frac{-12}{8} = -\frac{3}{2} = -1.5$$

Ответ: 1) $$x = \pm \sqrt{5}$$; 2) $$x_1 = 0, x_2 = -\frac{5}{3}$$; 3) $$x_1 = 8, x_2 = -3$$; 4) $$x_1 = 3, x_2 = \frac{1}{7}$$; 5) нет корней; 6) $$x = -1.5$$