5. При каком значении x векторы \( \overrightarrow{a}(x; 6) \) и \( \overrightarrow{b}(6; -12) \) перпендикулярны?

1. Скалярное произведение векторов \( \overrightarrow{a}(x; 6) \) и \( \overrightarrow{b}(6; -12) \) равно: \[x \cdot 6 + 6 \cdot (-12) = 6x - 72\] 2. Приравниваем скалярное произведение к нулю: \[6x - 72 = 0\] 3. Решаем уравнение: \[6x = 72\] \[x = \frac{72}{6} = 12\]

Ответ: 12