7. При отклонении от положения равновесия металлического шарика, подвешенного на длинной нити, его высота над поверхностью Земли увеличилась на 5 см. С какой скоростью пройдет этот шарик положение равновесия в процессе свободных колебаний?

По закону сохранения энергии, потенциальная энергия шарика в точке максимального отклонения переходит в кинетическую энергию в точке равновесия:

$$mgh = \frac{mv^2}{2}$$, где m - масса шарика, g - ускорение свободного падения, h - высота подъема, v - скорость шарика в точке равновесия.

$$v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2 \cdot 9.8 \cdot 0.05} = \sqrt{0.98} \approx 0.99 \text{ м/с}$$

Ответ: 0.99 м/с