419. При опытном определении ускорения свободного падения учащийся насчитал 150 колебаний маятника за 5 мин. Какое значение он получил, если длина нитяного маятника равна 1 м?

Решение:

Дано: n = 150; t = 5 мин = 300 с; L = 1 м.

Найти: g

Период колебаний: $$T = \frac{t}{n} = \frac{300}{150} = 2$$ c.

Период колебаний математического маятника: $$T = 2π \sqrt{\frac{L}{g}}$$

Выразим ускорение свободного падения: $$g = \frac{4π^2 L}{T^2}$$

Вычислим: $$g = \frac{4 \cdot (3,14)^2 \cdot 1}{2^2} ≈ \frac{39,4384}{4} ≈ 9,86 м/с²$$

Ответ: значение ускорения свободного падения примерно равно 9,86 м/с².