4. При паралельному перенесенні М(5;-2)→N(4;0), a K→P(-5;1). Знайдіть координати точки К.

Нехай вектор паралельного перенесення (a; b). Тоді для точок M(5; -2) і N(4; 0) маємо:

$$4 = 5 + a$$ $$0 = -2 + b$$

Звідси:

$$a = -1$$ $$b = 2$$

Отже, вектор паралельного перенесення (-1; 2). Тепер для точки K(x; y) і P(-5; 1) маємо:

$$-5 = x - 1$$ $$1 = y + 2$$

Звідси:

$$x = -4$$ $$y = -1$$ Відповідь: K(-4; -1)