5. Сторони двох квадратів відносяться як 3:4, а площа більшого з них дорівнює 144 см². Знайдіть площу меншого квадрата.

Нехай сторона меншого квадрата дорівнює 3x, а сторона більшого квадрата дорівнює 4x. Площа більшого квадрата дорівнює 144 см², отже:

$$(4x)^2 = 144$$ $$16x^2 = 144$$ $$x^2 = 9$$ $$x = 3$$

Тоді сторона меншого квадрата дорівнює 3 * 3 = 9 см. Площа меншого квадрата дорівнює:

$$S = (3x)^2 = 9^2 = 81 \text{ см}^2$$ Відповідь: 81 см²