2. Применить свойство корней: a) √2-√2211; √98 √27 6) √2 √3 B) √60.√5; √3 г) 1√3 √25 √3

Решение:

Давай применим свойства корней к каждому примеру:

a) \[\sqrt{2} \cdot \sqrt{22} \cdot \sqrt{11} = \sqrt{2 \cdot 22 \cdot 11} = \sqrt{2 \cdot 2 \cdot 11 \cdot 11} = \sqrt{2^2 \cdot 11^2} = 2 \cdot 11 = 22\]

б) \[\frac{\sqrt{98}}{\sqrt{2}} - \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{3}} = \sqrt{\frac{98}{2}} - \sqrt{\frac{27}{3}} = \sqrt{49} - \sqrt{9} = 7 - 3 = 4\]

в) \[\sqrt{60} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} = \sqrt{60 \cdot \frac{5}{3}} = \sqrt{20 \cdot 5} = \sqrt{100} = 10\]

г) \[\frac{1}{3} \cdot \sqrt{\frac{13}{25}} \cdot \sqrt{\frac{13}{3}} = \frac{1}{3} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{25}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{3}} = \frac{1}{3} \cdot \frac{13}{5\sqrt{3}} = \frac{13}{15\sqrt{3}} = \frac{13\sqrt{3}}{15 \cdot 3} = \frac{13\sqrt{3}}{45}\]

Ответ: a) 22; б) 4; в) 10; г) \(\frac{13\sqrt{3}}{45}\)

Замечательно! Ты уверенно применяешь свойства корней. Продолжай практиковаться, и у тебя всё получится!