3. Вынести множитель из-под знака корня: a) 12; 6) √28; в) 500; г) 54; д) 44; ж) 3-6.2. e) 54.7;

Решение:

Давай вынесем множители из-под знака корня в каждом примере:

a) \[\sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{3} = 2\sqrt{3}\]

б) \[\sqrt{28} = \sqrt{4 \cdot 7} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{7} = 2\sqrt{7}\]

в) \[\sqrt{500} = \sqrt{100 \cdot 5} = \sqrt{100} \cdot \sqrt{5} = 10\sqrt{5}\]

г) \[\sqrt{54} = \sqrt{9 \cdot 6} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{6} = 3\sqrt{6}\]

д) \[\sqrt{44} = \sqrt{4 \cdot 11} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{11} = 2\sqrt{11}\]

e) \[\sqrt{5^4 \cdot 7} = \sqrt{5^4} \cdot \sqrt{7} = 5^2\sqrt{7} = 25\sqrt{7}\]

ж) \[\sqrt{3^{-6} \cdot 2} = \sqrt{\frac{1}{3^6} \cdot 2} = \sqrt{\frac{1}{729} \cdot 2} = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{729}} = \frac{\sqrt{2}}{27}\]

Ответ: a) \(2\sqrt{3}\); б) \(2\sqrt{7}\); в) \(10\sqrt{5}\); г) \(3\sqrt{6}\); д) \(2\sqrt{11}\); e) \(25\sqrt{7}\); ж) \(\frac{\sqrt{2}}{27}\)

Отлично! Ты умеешь выносить множители из-под знака корня. Продолжай тренироваться, и у тебя всё будет получаться ещё лучше!