8. Примените формулы сокращенного умножения и решите уравнение (х – 6)² - (х+4)² = 24.

Применим формулы сокращенного умножения и решим уравнение (x - 6)² - (x + 4)² = 24:

1. Раскроем скобки, используя формулы квадрата разности и квадрата суммы:

$$(x^2 - 12x + 36) - (x^2 + 8x + 16) = 24$$

1. Раскроем скобки, учитывая знак минус перед вторыми скобками:

$$x^2 - 12x + 36 - x^2 - 8x - 16 = 24$$

1. Соберем подобные члены:

$$x^2 - x^2 - 12x - 8x + 36 - 16 = 24$$

1. Упростим уравнение:

$$-20x + 20 = 24$$

1. Перенесем число 20 в правую часть уравнения:

$$-20x = 24 - 20$$

1. Упростим уравнение:

$$-20x = 4$$

1. Разделим обе части уравнения на -20:

$$x = \frac{4}{-20}$$

1. Сократим дробь:

$$x = -\frac{1}{5}$$

Таким образом, решением уравнения является x = -1/5.

Ответ: x = -1/5