9. Верно ли, что любое число является корнем уравнения 2,5(0,8x+1)/5 =2x+5? Ответ обоснуйте.

Чтобы проверить, верно ли, что любое число является корнем уравнения $$\frac{2,5(0,8x + 1)}{5} = 2x + 5$$, необходимо упростить уравнение и проверить, является ли оно тождеством.

1. Упростим левую часть уравнения:

$$\frac{2,5(0,8x + 1)}{5} = \frac{2,5}{5}(0,8x + 1) = 0,5(0,8x + 1) = 0,4x + 0,5$$

1. Теперь запишем упрощенное уравнение:

$$0,4x + 0,5 = 2x + 5$$

1. Перенесем члены с переменной x в одну сторону, а числа - в другую:

$$0,4x - 2x = 5 - 0,5$$

1. Упростим уравнение:

$$-1,6x = 4,5$$

1. Разделим обе части уравнения на -1,6:

$$x = \frac{4,5}{-1,6}$$

$$x = -\frac{45}{16}$$ Так как мы получили конкретное значение для x, это означает, что только одно число является корнем уравнения, а не любое число. Следовательно, утверждение неверно.

Ответ: Нет, не верно, так как решением уравнения является x = -45/16