Пример №2. Стороны параллелограмма равны 5 и 10. Высота, опущенная на меньшую из этих сторон, равна 3. Найдите высоту, опущенную на большую сторону параллелограмма.

Площадь параллелограмма можно вычислить как произведение стороны на высоту, опущенную на эту сторону. Площадь параллелограмма не зависит от выбора стороны и высоты.

Пусть $$a$$ и $$b$$ - стороны параллелограмма, $$h_a$$ - высота, опущенная на сторону $$a$$, $$h_b$$ - высота, опущенная на сторону $$b$$. Тогда $$S = a \cdot h_a = b \cdot h_b$$.

В нашем случае $$a = 5$$, $$b = 10$$, $$h_a = 3$$. Нужно найти $$h_b$$.

Имеем $$5 \cdot 3 = 10 \cdot h_b$$.

Отсюда $$h_b = \frac{5 \cdot 3}{10} = \frac{15}{10} = 1,5$$.

Ответ: 1,5