Пример №3. В треугольнике ABC AB=BC. Внешний угол при вершине B равен 94°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

Так как треугольник ABC равнобедренный, то углы при основании равны, то есть ∠A = ∠C.

Внешний угол при вершине B равен 94°. Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним. Но в данном случае внешний угол равен 180° - ∠B.

Значит, ∠B = 180° - 94° = 86°.

Сумма углов треугольника равна 180°, то есть ∠A + ∠B + ∠C = 180°.

Так как ∠A = ∠C, то 2∠C + ∠B = 180°.

2∠C = 180° - ∠B = 180° - 86° = 94°.

∠C = 94° / 2 = 47°.

Ответ: 47°