Пример №5. В треугольнике ABC CD-медиана, угол C равен 90°, угол B равен 35°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.

Сумма углов треугольника равна 180°. Угол C равен 90°, угол B равен 35°.

Значит, угол A равен 180° - 90° - 35° = 55°.

В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы. Значит, AD = BD = CD.

Треугольник ADC равнобедренный, значит углы при основании равны, то есть ∠A = ∠ACD.

∠ACD = 55°.

Ответ: 55°