ПРИМЕР 3. Известно, что 2,6 < √7 < 2,7. Оцените выражения: 1) 3√7; 2) √7 − 5; 3) −2√7; 4) 1/√7; 5) −√7/2.

Используем свойство: при умножении или делении неравенства на отрицательное число знак меняется на противоположный.

1. Умножаем на 3: 7,8 < 3√7 < 8,1.
2. Вычитаем 5: −2,4 < √7 − 5 < −2,3.
3. Умножаем на −2 и меняем знаки: −5,4 < −2√7 < −5,2.
4. Берём обратные величины положительных чисел, поэтому порядок границ меняется: 10/27 < 1/√7 < 5/13.
5. Делим на 2 и умножаем на −1: −1,35 < −√7/2 < −1,3.