Пример 6. Спортивная задача. За матч баскетболист забил 20 мячей (двухочковые и трёхочковые), набрав 45 очков. Сколько забито мячей каждого вида?

Пусть \(x\) — число двухочковых, а \(y\) — число трёхочковых попаданий. Тогда \(x+y=20\), а по числу очков \(2x+3y=45\).

Умножим первое уравнение на 2: \(2x+2y=40\). Вычтем его из уравнения для очков: \(y=5\).

Тогда \(x=20-5=15\).

Ответ: 15 двухочковых и 5 трёхочковых мячей.