Пристани A и B расположены на озере, расстояние между ними 390 км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из A в B. На следующий день после прибытия она отправилась обратно со скоростью на 3 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на 9 часов. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость баржи на пути из A в B. Ответ дайте в км/ч.

Пусть скорость баржи на пути из A в B равна \(v\) км/ч.

Время движения из A в B: \(\frac{390}{v}\) ч.

На обратном пути скорость равна \(v+3\) км/ч, а с учётом остановки 9 часов время составляет \(\frac{390}{v+3}+9\).

По условию эти времена равны:

\[\frac{390}{v}=\frac{390}{v+3}+9.\]

Перенесём дроби:

\(\frac{390\cdot3}{v(v+3)}=9\).

Отсюда \(v(v+3)=130\), то есть

\(v^2+3v-130=0\).

Корни: \(v=10\) и \(v=-13\). Скорость не может быть отрицательной, поэтому \(v=10\).

Ответ: 10 км/ч.