Решите уравнение \(\frac{8}{15}x^2=3\frac13\). Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Преобразуем смешанное число:

\(3\frac13=\frac{10}{3}\).

Тогда \(\frac{8}{15}x^2=\frac{10}{3}\), откуда

\(x^2=\frac{10}{3}\cdot\frac{15}{8}=\frac{25}{4}\).

Следовательно, \(x=\pm\frac52\). Меньший корень: \(-\frac52\).

Ответ: \(-\frac52\).