2) Приведи дроби к наименьшему общему знаменателю: a) \(\frac{7}{12}\) и \(\frac{5}{8}\);

a) Приведем дроби \(\frac{7}{12}\) и \(\frac{5}{8}\) к наименьшему общему знаменателю.

Найдем наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 12 и 8.

Разложим оба числа на простые множители:

12 = 2 × 2 × 3 = 2² × 3

8 = 2 × 2 × 2 = 2³

НОЗ(12, 8) = 2³ × 3 = 8 × 3 = 24

Приведем дроби к знаменателю 24.

Для дроби \(\frac{7}{12}\):

24 ∶ 12 = 2, следовательно, числитель нужно умножить на 2:

\(\frac{7}{12} = \frac{7 \times 2}{12 \times 2} = \frac{14}{24}\)

Для дроби \(\frac{5}{8}\):

24 ∶ 8 = 3, следовательно, числитель нужно умножить на 3:

\(\frac{5}{8} = \frac{5 \times 3}{8 \times 3} = \frac{15}{24}\)

Ответ: \(\frac{14}{24}\) и \(\frac{15}{24}\)