Вариант 1. 1) а) Сократи дробь \(\frac{150}{105}\) и выдели из неё целую часть.

1) a) Сократим дробь \(\frac{150}{105}\). Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 150 и 105.

• Разложим 150 на простые множители: \(150 = 2 \cdot 3 \cdot 5^2\)
• Разложим 105 на простые множители: \(105 = 3 \cdot 5 \cdot 7\)
• НОД(150, 105) = \(3 \cdot 5 = 15\)

Разделим числитель и знаменатель на 15:

$$\frac{150}{105} = \frac{150 \div 15}{105 \div 15} = \frac{10}{7}$$

Теперь выделим целую часть:

$$\frac{10}{7} = 1 \frac{3}{7}$$

Ответ: \(1 \frac{3}{7}\)