4) Реши уравнение: \((x + 2\frac{5}{9})-3\frac{4}{9}=1\frac{7}{9}\).

Решим уравнение: \((x + 2\frac{5}{9})-3\frac{4}{9}=1\frac{7}{9}\)

Сначала избавимся от смешанных чисел, представив их в виде неправильных дробей:

\(2\frac{5}{9} = \frac{2 \times 9 + 5}{9} = \frac{18 + 5}{9} = \frac{23}{9}\)

\(3\frac{4}{9} = \frac{3 \times 9 + 4}{9} = \frac{27 + 4}{9} = \frac{31}{9}\)

\(1\frac{7}{9} = \frac{1 \times 9 + 7}{9} = \frac{9 + 7}{9} = \frac{16}{9}\)

Тогда уравнение примет вид:

\(x + \frac{23}{9} - \frac{31}{9} = \frac{16}{9}\)

Упростим выражение:

\(x - \frac{8}{9} = \frac{16}{9}\)

Прибавим \(\frac{8}{9}\) к обеим частям уравнения:

\(x = \frac{16}{9} + \frac{8}{9}\)

\(x = \frac{24}{9}\)

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:

\(x = \frac{8}{3}\)

Представим в виде смешанного числа:

\(x = 2\frac{2}{3}\)

Ответ: \(2\frac{2}{3}\)