2. Приведите дробь \(\frac{7}{a^2-4}\) к знаменателю:

Ответ:

Чтобы привести дробь к нужному знаменателю, нужно умножить числитель и знаменатель дроби на один и тот же множитель, чтобы в знаменателе получилось нужное выражение.

1. a) \(5a - 10 = 5(a - 2)\). Значит, \(\frac{7}{a^2-4} = \frac{7}{(a-2)(a+2)} = \frac{7 \cdot 5}{5(a-2)(a+2)} = \frac{35}{5a^2 - 20}\)
   Ответ: \(\frac{35}{5a^2 - 20}\)
2. б) \(6 - 3a = -3(a-2)\). Значит, \(\frac{7}{a^2-4} = \frac{7}{(a-2)(a+2)} = \frac{7 \cdot (-3)}{-3(a-2)(a+2)} = \frac{-21}{-3a^2 + 12}\)
   Ответ: \(\frac{-21}{-3a^2 + 12}\)
3. в) \(a^2 - 2a\). Значит, \(\frac{7}{a^2-4} = \frac{7}{(a-2)(a+2)} = \frac{7 \cdot a}{a(a-2)(a+2)} = \frac{7a}{a^4 - 4a}\)
   Ответ: \(\frac{7a}{a^4 - 4a}\)
4. г) \(a^2 - 4\). Значит, \(\frac{7}{a^2-4} = \frac{7}{(a-2)(a+2)}\)
   Ответ: \(\frac{7}{a^2-4}\)