Произведение двух чисел равно 84. Найдите эти числа, если одно из них на 8 меньше другого.

**Решение:** Пусть (x) - одно из чисел, тогда другое число равно (x - 8). Произведение двух чисел равно 84: (x(x - 8) = 84) Раскрываем скобки и получаем квадратное уравнение: (x^2 - 8x = 84) (x^2 - 8x - 84 = 0) Решаем квадратное уравнение. По теореме Виета, сумма корней равна 8, произведение -84. Ищем два числа, которые при умножении дают -84, а в сумме дают 8. Это числа -6 и 14. * (x_1 = 14), тогда другое число (14 - 8 = 6). Проверяем: (14 * 6 = 84). Подходит. * (x_2 = -6), тогда другое число (-6 - 8 = -14). Проверяем: (-6 * -14 = 84). Подходит. **Ответ:** Числа 14 и 6, или -6 и -14.