Проверочная работа № 17. Вариант 1. 6. Игральную кость бросают дважды. Известно, что сумма выпавших очков больше 7. Найдите вероятность события «при первом броске выпало 4 очка».

При условии, что сумма больше 7, возможны суммы 8, 9, 10, 11 и 12. Им соответствуют соответственно 5, 4, 3, 2 и 1 исходы, всего \(5+4+3+2+1=15\) равновероятных исходов.

Если при первом броске выпало 4, сумма будет больше 7 при втором броске 4, 5 или 6. Таких исходов 3.

Условная вероятность равна \(\frac{3}{15}=\frac{1}{5}\).

Ответ: \(\frac{1}{5}\).