Проверочная работа № 3. 3. Запишите равенства, обозначив неизвестное число буквой x, и найдите x: а) к числу прибавили 1/2 и получили 13/14; б) число уменьшили на 1 8/9 и получили 6 2/3; в) к числу прибавили 10 3/14 и получили 12 11/42; г) из числа вычли 4 5/36 и получили 3 4/39.

а) Составляем равенство: \(x + \frac{1}{2} = \frac{13}{14}\). Тогда \(x = \frac{13}{14} - \frac{7}{14} = \frac{3}{7}\).

б) \(x - 1\frac{8}{9} = 6\frac{2}{3}\). Значит, \(x = 6\frac{2}{3} + 1\frac{8}{9} = 8\frac{5}{9}\).

в) \(x + 10\frac{3}{14} = 12\frac{11}{42}\). Поэтому \(x = 12\frac{11}{42} - 10\frac{9}{42} = 2\frac{1}{21}\).

г) \(x - 4\frac{5}{36} = 3\frac{4}{39}\). Следовательно, \(x = 3\frac{4}{39} + 4\frac{5}{36} = 7 + \frac{144}{1404} + \frac{195}{1404} = 7\frac{113}{468}\).

Ответ: а) \(x=\frac{3}{7}\); б) \(x=8\frac{5}{9}\); в) \(x=2\frac{1}{21}\); г) \(x=7\frac{113}{468}\).