0 Проводится серия из 10 испытаний Бернулли. Каких элементарных событий больше: тех, в которых з успеха, или тех, в которых 7 успехов?

Нужно сравнить количество элементарных событий с 3 успехами и 7 успехами в серии из 10 испытаний Бернулли.

Для 3 успехов: $$C_{10}^3 = \frac{10!}{3!(10-3)!} = \frac{10!}{3!7!} = \frac{10 \times 9 \times 8}{3 \times 2 \times 1} = 10 \times 3 \times 4 = 120$$

Для 7 успехов: $$C_{10}^7 = \frac{10!}{7!(10-7)!} = \frac{10!}{7!3!} = \frac{10 \times 9 \times 8}{3 \times 2 \times 1} = 10 \times 3 \times 4 = 120$$

Так как $$C_{10}^3 = C_{10}^7$$, количество элементарных событий с 3 успехами равно количеству элементарных событий с 7 успехами.

Ответ: Одинаковое количество элементарных событий с 3 успехами и с 7 успехами.